Projection

3D를 어떻게 2D로 만들까?

• 지구 중심에 광원이 있다고 가정, 그림자를 투영
• 투영면의 종류에 따라
  • 원통
  • 원추(뿔)
  • 방위(천장 원만 사용)
• 광원의 위치에 따라
  • 심사(정중앙)
  • 평사(표면)
  • 정사(무한이 먼 광원, 평행)

메르카토르 도법

• 원통, 심사
• 정형법: 각도를 유지
  • 모든 면이 같은 면적과 같이 보이기 때문에, 지도에서의 각과, 실제 배를 돌리때의 기수각이 같다는 점에서 이러한 단어가 붙음
  • 지도의 위쪽으로 갈수록 실제 면적이 길게 표현됨
  • 특성상 북극, 남극의 경우 투사가 되지 않아 표현자체가 어렵다는 단점이 존재

골피터스 도법

• 면적이 유지
• 즉, 실제 메르카토르 도법으로 왜곡되는 지면적을 반영한 지도

정거 도법

• 거리를 유지
• 적도를 기준으로 거리가 항상 일정

방위 도법

• 방위가 유지
• 북쪽 끝에서 방향을 가지고 나아갔을 때, 그 방향이 유지

절충 도법

• 다 적당히 맞는다.
• 근데 하나라도 맞는 건 없다.

투영 좌표계

메르카토르 도법 기준

원통과 지구가 맞닿는 곳: 적도(횡축 longitudinal)

• 원점: 아프리카 앞바다 위치
• Web Mercator
  • WGS84(타원) 좌표계를 사용하지만 투영시 지구를 구형으로 가정하는 좌표계
  • 왜곡이 커지나 연산이 간단

원통과 지구가 맞닿는 축: 경도(종축 transverse)

• 경선을 X축, 위선을 Y축으로 삼는 원통 투영
• 이게 유용할 수 있는데, 보통 세로가 긴 국가의 경우(우리)가 그렇다.
• 세로선을 기준으로 투영하기 때문에, 좌우(적도 방향)으로 많이 멀어지지 않는다면 상대적으로 정확한 지도가 될 수 있다.
• 한국측지계 2002
  • 실제로 해당 방식이 대한민국 표준으로, 한반도 인근 영역을 경도 2도 단위로 나누어 메르카토르 투영을 한 방식이다.
  • 나누어서 처리하기 때문에, 원점이 여럿정의되고, 좌표가 불연속된다는 문제가 있음
• TM 128(Katech)
  • 단일 원점을 사용하는 TM 좌표계
• UTM (Universal TM) 투영
  • 이런 방식을 전세계에 적용해서 6도 기준으로 36존으로 분리하여 좌표계를 만드는 방법이 있다.
  • 이 때, 각각의 존을 투영할 때, 메르카토르 도법 기준이기 때문에 원기둥을 투영면으로 사용하는데, 특이하게 원기둥이 한쪽면에는 접하나, 원쪽 부분이 안으로 들어가있는 형태를 취한다.
  • 구에 원기둥을 접하는 형태로 만들 때, 필연적으로 접하지 않는 부분은 투영하면서 왜곡이 생길 수 밖에 없는데, 이는 접한 면으로부터 거리가 멀어질 수록 그 정도가 심하다.
  • 그래서 아예 원기둥을 구에 완전히 접하는 형태가 아닌, 윗면, 아랫면을 안으로 넣어 이러한 왜곡을 줄이고자 한 것
• UTM-K 좌표계
  • 그래서 UTM 방식을 사용하려고 해서 보니, 우리나라가 애매하게 걸쳐있음
  • 그래서 임의로 밀고, false easting, false northing과 같이 선형변환을 해버리고 사용
  • 127.5도 N, 38도 E 원점을 사용하는 UTM 좌표계
  • 그래서 우리나라를 커버하면서 오차가 없는 좌표계