Rank
ํ๋ ฌ์ ํ๋์ ๊ณต๊ฐ์ ๋งคํํ๋ค๊ณ ํ๋ค. ๋ฐฉ๊ธ์ 3 x 3 ์ ํ๋ ฌ์ ๋ํด ๋ดค๊ธฐ ๋๋ฌธ์, ์ด๋ฒกํฐ ๊ณต๊ฐ๊ณผ ํ๋ฒกํฐ ๊ณต๊ฐ์ด ๋์ผํ๊ฒ 3์ฐจ์ ๊ณต๊ฐ์ ๋งคํํ๊ณ ์์๋ค.
ํ์ง๋ง ํ๋ ฌ์ด ๊ผญ ์ ์ฌ๊ฐํ๋ ฌ์ด๋ผ๋ ๋ฒ์ ์๋ค.
๋ฐ๋ผ์ ์ฐ๋ฆฌ๋ ํ๋ฒกํฐ์ ์ด๋ฒกํฐ์ ๋ํ ์ ํ ๋ ๋ฆฝ์ฑ์ ํ๋จํ ์งํ๊ฐ ํ์ํ๋ฐ, ์ด ๋ ๋ฑ์ฅํ๋ ๊ฐ๋ ์ด Rank ์ด๋ค.
A ํ๋ ฌ์ด ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์์ ๋, ์ฒซ๋ฒ์งธ๊ฐ ์ด๋ฒกํฐ๋ก ๋ฌถ์ ํ๋ ฌ, ๋๋ฒ์งธ๊ฐ ํ๋ฒกํฐ๋ก ๋ฌถ์ ํ๋ ฌ์ด๋ค.
A ํ๋ ฌ์ ๋ชจ๋ ๋ฒกํฐ๋ค์ด ์ ํ ๋ ๋ฆฝ์ด๋ผ ๊ฐ์ ํ ๋, ์ด๋ฒกํฐ๋ค์ ๊ฐ์๊ฐ Column Rank(Nc) , ํ๋ฒกํฐ๋ค์ ๊ฐ์๊ฐ Row Rank(Nr) ์ด๋ค.
๋ง์ฝ ์ ์ฌ๊ฐ ํ๋ ฌ์ด๋ผ๋ฉด,
Rank์ ํ๋ ฌ์๊ณผ์ ๊ด๊ณ
์ ์ฌ๊ฐ ํ๋ ฌ์์ Full Rank ์ธ ๊ฒฝ์ฐ, ๋์น์ธ ๋ง์ด ์ฌ๋ฌ๊ฐ ์กด์ฌํ๋ค.
- Full Rank
- det(A) != 0
- ์ญํ๋ ฌ์ด ์กด์ฌํ๋ค.
- non-singular Matrix
- non-trivuial solution