Complement Number

보충을 해주는 수.

• 10진법의 경우 3의 보수는 7, 2의 보수는 8이다.
• 즉, 자리수를 높여주기 위한 수를 보수라 한다.

왜 사용하는가?

• 컴퓨터는 뺄셈을 처리할 수 없다.
• 또한 하나의 숫자를 표현하기 위한 용량이 제한되어 있다.
• 이러한 필요에서 보수를 사용한 뺄셈을 처리하는 방식을 주로 사용한다.

보수를 사용한 계산

• 8 - 3 = 5
• 8 + 7(3의 보수) = 15 → 자리수 버림 5
• 이와 마찬가지로 이진수에서도 처리할 수 있다.

이진법의 경우

• 이진법의 경우 음수를 표현하는 방식에 두가지가 있다.
• 위의 8-3 예시처럼 생각해봤을 때, 00000110의 보수는 11111010이 되어야 할 것이다.
  • 더하면 1 00000000이 된다.
• 이와 같은 방식을 2의 보수라 한다.

1의 보수

• 옛날 시스템의 경우 1의 보수를 사용해서 표현하는 경우도 있었다.
• 11111111의 상태를 만드는 것을 목적으로 한다.
• 00000110의 1의 보수는 11111001이 된다.

정리

방식	숫자	표현 결과
-	6	0	0	0	0	0	1	1	0
1의 보수	-6 (=249)	1	1	1	1	1	0	0	1
2의 보수	-6 (=250)	1	1	1	1	1	0	1	0

• 자리수가 $n$이라 할 때,
• 1의 보수: $-x=(2^n-1)-x$
• 2의 보수: $-x=2^n-x$

Reference

• 보수