The Necessity of probability

확률이 p라는 것

반복이 가능한 경우(Frequentist Probability)

• 특정 실험을 “무한히 반복”했을 때, 해당 결과가 나오는 비율이 p
• 반복이 가능한 사건에 대한 확률은 이해하기 쉽다.

반복이 불가한 경우(Bayesian Probability)

• 의사가 환자보고 “독감에 걸리셨을 확률이 40%입니다” 라는 말의 의미는 뭘까?
• 독감이 걸리는 사건을 무한히 반복할 수 있는가?
• 반복할 수 있더라도 그 사건이 발생하기 위한 조건이 모두 동일한가? 같은 사건이라 볼 수 있는가?
• 이런 경우의 확률은 “믿음의 정도(Degree of belief)”, 곧 “확신도(Confidence)“이다.

불확실성에 대한 추론을 다루는 법

• 반복이 가능한 경우의 결과는 나와있기 때문에 어느정도 믿을 수 있다.
• 다만 반복이 불가한 경우에는 어떠한 방식으로 불확실성에 대해 추론할 수 있을까?
• 핵심은 베이즈 확률이 빈도론자 확률과 같은 방식으로 동작할 것이라 믿는 것이다.
• 즉, 반복이 불가해서 잘 모르겠는데, 그러한 것이라 가정하고 이를 예측에 활용하자. 이거다.
• 이것이 두 종류의 확률을 모두 제어하는 방법이다.

확률의 의미

• 확률은 논리를 불확실성까지 다룰 수 있도록 확장한 것이라 봐도 무방하다.
• 논리학은 특정 가정하의 명제가 참인지 거짓인지 결정하는 규칙을 제공한다.
• 확률론은 명제들의 가능도(likelyhood)가 주어졌을 때, 어떤 명제가 참일 가능도(likelyhood)를 결정하는 규칙을 제공한다.