Bernoulli Distribution

확률 변수의 값이 성공 혹은 실패로 나타나는 경우에 따른 분포

동전을 던졌을 때, 앞면이 나오는 사건에 대한 값을 확률 변수로 잡는 경우가 해당된다. 해당 사건이 나오는 확률을 정의해야 분포가 정의된다.

$$P(X=x)={\varphi }^x(1-\varphi {)}^{1-x}$$ $$P(x=1)=\varphi P(x=0)=1-\varphi x\in \{0,1\}\varphi \in [0,1]$$ $$\mathbb{E}[X]=\varphi$$ $$\text{Var}(X)=\varphi (1-\varphi )$$